一度返事をもらってこれさえクリア出来れば、相手はメールを読んでくれるということなので比較的スムーズに進むでしょう。
ただし、ここで手を抜いてはいけません。相手から来たメールをよく読み、理解しながら返事を返してあげ、新しい話題をどんどんふっていきましょう。この中で自分の細かい自己紹介もふまえていきます。
後はころあいをみて「会おうよ。」と切り出すだけです。このときもあまり不自然にならないように
映画の話題→気になっている映画→今度一緒に観に行こうよ。
といった流れで誘えるといいでしょう。
どんな時も焦らず、余裕も持って構えていることが大事です。では、検討を祈っています。